Los Logaritmos

Historia de los Logaritmos

Los orígenes del descubrimiento, o invención, de los logaritmos se remontan hasta los estudios de Arquímedes referidos a la comparación de las sucesiones aritméticas con las geométricas.

Para comprender tal comparación veamos, por ejemplo, las siguientes dos sucesiones:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
2	4	8	16	32	64	128	256	512	1.024	2.048	4.096	8.192	16.384

Regularidades numéricas A los números de la sucesión primera, que es aritmética, los llamaremos logaritmos; a los de la sucesión de abajo, que es geométrica, los llamaremos antilogaritmos.

Según la regla de Arquímedes, "para multiplicar entre sí dos números cualesquiera de la sucesión de abajo, debemos sumar los dos números de la sucesión de arriba situados encima de aquellos dos. Luego debe buscarse en la misma sucesión de arriba el número correspondiente a dicha suma. El número de la sucesión inferior que le corresponda debajo será el producto deseado".

Esta comparación de dos sucesiones vuelve a aparecer en el siglo XVI en los trabajos de un matemático alemán, el suavo Miguel Stifel (1487-1567), que publicó en Nuremberg su"Arithmetica integra" en 1544. En esta obra se encuentra por primera vez el cálculo con potencias de exponente racional cualquiera y, en particular, la regla de la multiplicación:

an • am = an+m , para todo n, m racionales.

Stífel entrega también la primera tabla de sucesiones (aún no se llamaban logaritmos) que existe, aunque en forma muy rudimentaria. Contiene sólo los números enteros desde −3 hasta 6, y las correspondientes potencias de 2:

−3	−2	−1	0	1	2	3	4	5	6
1/8	1/4	1/2	1	2	4	8	16	32	64