Teoría de Ecuaciones

HISTORIA TEORÍA DE ECUACIONES

En este trabajo sobre las ecuaciones vamos a reseñar diferentes aspectos donde examinaremos estas operaciones matemáticas su sus formas más sencillas.

Es a partir de la Segunda mitad del siglo VXII y siguientes donde surge el desarrollo de esta importante disciplina de las ciencias exactas, y definimos el termino ecuación como una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas, las cuales se representan por las últimas letras del alfabeto x, y, z x u v.

Destacándose para la época los matemáticos mas importantes y sobresalientes como Isaac Newton, Galilei Galileo, Sócrates Descartes y otros más.

Por esto en este contenido del presente trabajo sobre las ecuaciones vamos a ver el término ecuación sus diferentes definiciones, clasificación, su importancia y su aplicación en la vida diaria.

El comienzo de una verdadera teoría de ecuaciones se atribuye generalmente a Viète, matemático francés de finales del siglo XVI.

Si bien todavía se niega a incorporar los avances de Bombelli —es decir, los números negativos y los números «imaginarios»—, obtiene tres resultados fundamentales que se pueden resumir en el uso de letras para representar variables y coeficientes y los sistemas de coordenadas. El resultado más celebrado es probablemente lo que él llamaba la «lógica especiosa» y que actualmente se califica de cálculo utilizando letras. Viète categorizó en dos grupos el uso de las letras en matemáticas:

En relación al álgebra, el uso de las letras se extiende y se perfecciona en Europa en el transcurso del siglo XVI, pero ya existía en la obra de Diofanto: 

una letra se suma o se multiplica y juega el papel de incógnita en una ecuación. En geometría, este uso ha sido habitual ya desde la antigüedad, una letra designa un tamaño o un objeto no especificado, un punto, una recta, una distancia entre dos puntos sobre una figura, etc. 

Los principios generales de resolución de las ecuaciones no podían ser establecidos más que con la ayuda de la geometría, como el uso de gnomones para las identidades notables, después ilustrados con ejemplos de ecuaciones polinómicas con coeficientes numéricos, que Viète consideró que pertenecían a la «lógica de los números».
Viète introduce una segunda categoría de letras para los coeficientes. 

Estos son también valores que se consideran como fijados, incluso si no se les conoce, es el que ahora se llama un parámetro. Transportando al álgebra una antigua costumbre geométrica, Viète crea la «lógica especiosa». 

Este nuevo enfoque significa considerar una ecuación como una expresión del tipo: ax2 + bx = c; de hecho, poder resolver esta ecuación es poder ser capaz de resolver todas las ecuaciones de segundo grado. Un único caso general de lógica especiosa permite tratar un sinfín de casos particulares procedentes de la lógica de los números.